Zgjidh x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Gjej k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja k nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar k-2 me x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2k-2 me 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Kombino kx dhe -4xk për të marrë -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombino -2x dhe 4x për të marrë 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Zbrit 2k nga të dyja anët.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Kombino 2k dhe -2k për të marrë 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$-3kx-2=2-2x$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$-3kx=2-2x+2$$

Shto 2 dhe 2 për të marrë 4.

$$-3kx=4-2x$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Pjesëto të dyja anët me -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Pjesëtimi me -3x zhbën shumëzimin me -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Pjesëto 4-2x me -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Ndryshorja k nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar k-2 me x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2k-2 me 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Kombino kx dhe -4kx për të marrë -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombino -2x dhe 4x për të marrë 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Zbrit 2k nga të dyja anët.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Kombino 2k dhe -2k për të marrë 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$-3kx+2x=2+2$$

Shto 2 dhe 2 për të marrë 4.

$$-3kx+2x=4$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Pjesëto të dyja anët me 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Pjesëtimi me 2-3k zhbën shumëzimin me 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Gjej k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja k nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar k-2 me x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2k-2 me 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Kombino kx dhe -4xk për të marrë -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombino -2x dhe 4x për të marrë 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Zbrit 2k nga të dyja anët.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Kombino 2k dhe -2k për të marrë 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$-3kx-2=2-2x$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$-3kx=2-2x+2$$

Shto 2 dhe 2 për të marrë 4.

$$-3kx=4-2x$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Pjesëto të dyja anët me -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Pjesëtimi me -3x zhbën shumëzimin me -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Pjesëto 4-2x me -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Ndryshorja k nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Gjej x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar k-2 me x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2k-2 me 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Kombino kx dhe -4kx për të marrë -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Kombino -2x dhe 4x për të marrë 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Zbrit 2k nga të dyja anët.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Kombino 2k dhe -2k për të marrë 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Shto 2 në të dyja anët.

$$-3kx+2x=2+2$$

Shto 2 dhe 2 për të marrë 4.

$$-3kx+2x=4$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Pjesëto të dyja anët me 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Pjesëtimi me 2-3k zhbën shumëzimin me 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$