Zgjidh x/10+(2-3x)^2/30+x/10(1-x)+2/15(1+5x)=frac{x}{5}(3+x)-frac{x-2}{6}

$$\frac { x } { 10 } + \frac { ( 2 - 3 x ) ^ { 2 } } { 30 } + \frac { x } { 10 } ( 1 - x ) + \frac { 2 } { 15 } ( 1 + 5 x ) = \frac { x } { 5 } ( 3 + x ) - \frac { x - 2 } { 6 }$$

Gjej x

$$x=2$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 30, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 10,30,15,5,6.

$$3x+\left(2-3x\right)^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(2-3x\right)^{2}.

$$3x+4-12x+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Kombino 3x dhe -12x për të marrë -9x.

$$-9x+4+9x^{2}+3x\left(1-x\right)+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3x me 1-x.

$$-9x+4+9x^{2}+3x-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Kombino -9x dhe 3x për të marrë -6x.

$$-6x+4+9x^{2}-3x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Kombino 9x^{2} dhe -3x^{2} për të marrë 6x^{2}.

$$-6x+4+6x^{2}+4\left(1+5x\right)=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me 1+5x.

$$-6x+4+6x^{2}+4+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Shto 4 dhe 4 për të marrë 8.

$$-6x+8+6x^{2}+20x=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Kombino -6x dhe 20x për të marrë 14x.

$$14x+8+6x^{2}=6x\left(3+x\right)-5\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x me 3+x.

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -5 me x-2.

$$14x+8+6x^{2}=18x+6x^{2}-5x+10$$

Kombino 18x dhe -5x për të marrë 13x.

$$14x+8+6x^{2}=13x+6x^{2}+10$$

Zbrit 13x nga të dyja anët.

$$14x+8+6x^{2}-13x=6x^{2}+10$$

Kombino 14x dhe -13x për të marrë x.

$$x+8+6x^{2}=6x^{2}+10$$

Zbrit 6x^{2} nga të dyja anët.

$$x+8+6x^{2}-6x^{2}=10$$

Kombino 6x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë 0.

$$x+8=10$$

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$x=10-8$$

Zbrit 8 nga 10 për të marrë 2.

$$x=2$$