Zgjidh x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 8x^{2}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Zbrit 17x^{2} nga të dyja anët.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Zëvendëso t me x^{2}.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 4 për a, -17 për b dhe 4 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{17±15}{8} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar x=±\sqrt{t} për çdo t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$