Zgjidh frac{x^{3}y^{3}z^{3}x^4y^alpha}{xy^alphaz^-1}

$$\frac { x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 3 } x ^ { 4 } y ^ { \alpha } } { x y ^ { \alpha } z ^ { - 1 } }$$

Diferenco në lidhje me x

$$6y^{3}z^{4}x^{5}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{3}z^{3}x^{4}y^{\alpha }z}{y^{\alpha }}x^{3-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{3}x^{4}z^{4}x^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x^{2-1}$$

Bëj veprimet.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$2y^{3}x^{4}z^{4}x$$

Vlerëso

$$y^{3}z^{4}x^{6}$$