Zgjidh x^3-2x(x+1/x^3-1

$$\frac { x ^ { 3 } - 2 x ( x + 1 } { x ^ { 3 } - 1 }$$

Vlerëso

$$\frac{x\left(x^{5}-x^{2}-2x-2\right)}{x^{3}-1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{3}-1.

$$x^{3}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{3} herë \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Meqenëse \frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} dhe \frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Bëj shumëzimet në x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right).

$$\frac{x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x.

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Zhvillo \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right).

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{x^{3}-1}$$

Zhvillo

$$\frac{x^{6}-x^{3}-2x^{2}-2x}{x^{3}-1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{3}-1.

$$x^{3}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo x^{3} herë \frac{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}-\frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Meqenëse \frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} dhe \frac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Bëj shumëzimet në x^{3}\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)-2x\left(x+1\right).

$$\frac{x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{6}+x^{5}+x^{4}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-2x^{2}-2x.

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Zhvillo \left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right).

$$\frac{-2x+x^{6}-x^{3}-2x^{2}}{x^{3}-1}$$