Zgjidh x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Vlerëso

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Pjesëto \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} me \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} duke shumëzuar \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} me të anasjelltën e \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Thjeshto x\left(x+2\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Zhvillo

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 1 për të marrë 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Pjesëto \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} me \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} duke shumëzuar \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} me të anasjelltën e \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Thjeshto x\left(x+2\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$