Zgjidh x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x+3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{3}-9x. Faktorizo x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x-3\right)\left(x+3\right) dhe \left(x-3\right)\left(x+3\right) është x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzo \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} herë \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Meqenëse \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dhe \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x-3\right)\left(x+3\right) dhe x-3 është x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzo \frac{1}{x-3} herë \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Meqenëse \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dhe \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Bëj shumëzimet në x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ekstrakto shenjën negative në 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Thjeshto x-3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x+3\right) dhe x është x\left(x+3\right). Shumëzo \frac{1}{x} herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{-3}{x\left(x+3\right)} dhe \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{x+3}$$

Zhvillo

$$\frac{1}{x+3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{3}-9x. Faktorizo x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x-3\right)\left(x+3\right) dhe \left(x-3\right)\left(x+3\right) është x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzo \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} herë \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Meqenëse \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dhe \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x-3\right)\left(x+3\right) dhe x-3 është x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Shumëzo \frac{1}{x-3} herë \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Meqenëse \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} dhe \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Bëj shumëzimet në x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ekstrakto shenjën negative në 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Thjeshto x-3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x\left(x+3\right) dhe x është x\left(x+3\right). Shumëzo \frac{1}{x} herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Meqenëse \frac{-3}{x\left(x+3\right)} dhe \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{x+3}$$