Zgjidh x^2/x^2+6x+9-4/x^2-9=

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } + 6 x + 9 } - \frac { 4 } { x ^ { 2 } - 9 } =$$

Vlerëso

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}+6x+9. Faktorizo x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x+3\right)^{2} dhe \left(x-3\right)\left(x+3\right) është \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}. Shumëzo \frac{x^{2}}{\left(x+3\right)^{2}} herë \frac{x-3}{x-3}. Shumëzo \frac{4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}-\frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Meqenëse \frac{x^{2}\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} dhe \frac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Bëj shumëzimet në x^{2}\left(x-3\right)-4\left(x+3\right).

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(x-3\right)\left(x+3\right)^{2}.

$$\frac{x^{3}-3x^{2}-4x-12}{x^{3}+3x^{2}-9x-27}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2x\left(3x^{2}-14x+39\right)}{\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{3}}$$