Zgjidh x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Gjej x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 36, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombino 9x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 36, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombino 9x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Zbrit 144 nga të dyja anët.

$$5x^{2}-144=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me -144 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} kur ± është plus.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} kur ± është minus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$