Zgjidh x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 36, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombino 9x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Zbrit 20 nga të dyja anët.

$$5x^{2}-20=0$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}-4=0$$

Merr parasysh x^{2}-4. Rishkruaj x^{2}-4 si x^{2}-2^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-2=0 dhe x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 36, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombino 9x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Pjesëto 20 me 5 për të marrë 4.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 36, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombino 9x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Zbrit 20 nga të dyja anët.

$$5x^{2}-20=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me -20 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20}{10} kur ± është plus. Pjesëto 20 me 10.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20}{10} kur ± është minus. Pjesëto -20 me 10.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-2$$