Zgjidh x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

Gjej m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-5\right)\left(x-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$mx+n=-x-2$$

Zbrit n nga të dyja anët.

$$mx=-x-2-n$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$xm=-x-n-2$$

Pjesëto të dyja anët me x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Pjesëtimi me x zhbën shumëzimin me x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Pjesëto -x-2-n me x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Gjej n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-5\right)\left(x-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$mx+n=-x-2$$

Zbrit mx nga të dyja anët.

$$n=-x-2-mx$$

Gjej m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-5\right)\left(x-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$mx+n=-x-2$$

Zbrit n nga të dyja anët.

$$mx=-x-2-n$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$xm=-x-n-2$$

Pjesëto të dyja anët me x.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

Pjesëtimi me x zhbën shumëzimin me x.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Pjesëto -x-2-n me x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Gjej n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-5\right)\left(x-2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x^{2}-7x+10,x-5.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$mx+n=-x-2$$

Zbrit mx nga të dyja anët.

$$n=-x-2-mx$$