Zgjidh frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Gjej x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Zbrit 16 nga 49 për të marrë 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Zbrit 36 nga 49 për të marrë 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Kombino x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Zbrit 33 nga të dyja anët.

$$-3x^{2}=13-33$$

Zbrit 33 nga 13 për të marrë -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

Thyesa \frac{-20}{-3} mund të thjeshtohet në \frac{20}{3} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Zbrit 16 nga 49 për të marrë 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Llogarit 7 në fuqi të 2 dhe merr 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Zbrit 36 nga 49 për të marrë 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Zbrit 13 nga të dyja anët.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Zbrit 13 nga 33 për të marrë 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Zbrit 4x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Kombino x^{2} dhe -4x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -3, b me 0 dhe c me 20 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 12 herë 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} kur ± është plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} kur ± është minus.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$