Zgjidh x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Gjej x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 40 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-40±40}{2} kur ± është plus. Mblidh -40 me 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Pjesëto 0 me 2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-40±40}{2} kur ± është minus. Zbrit 40 nga -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Pjesëto -80 me 2.

$$x=-40$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=-40$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Pjesëto 40, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 20. Më pas mblidh katrorin e 20 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 20.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Faktori x^{2}+40x+400. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Thjeshto.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Zbrit 20 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-40$$