Zgjidh x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

Gjej x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 4x^{2}, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4,x^{2},2.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2} me x^{2}+1.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

Zbrit 6x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

Kombino x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

Zëvendëso t me x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -5 për b dhe 4 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Zgjidh ekuacionin t=\frac{5±3}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.

$$t=4 t=1$$

Meqenëse x=t^{2}, zgjidhjet merren duke përcaktuar x=±\sqrt{t} për çdo t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$