Zgjidh x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Thjeshto x^{-2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Shpreh \frac{1}{y}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Për ta ngritur \frac{x}{y} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Meqenëse \frac{y^{2}}{y^{2}} dhe \frac{x^{2}}{y^{2}} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Pjesëto 1 me \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$