Zgjidh x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -2 me -7 për të marrë -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Rishkruaj x^{-9} si x^{-14}x^{5}. Thjeshto x^{-14} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -2 me -7 për të marrë -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Rishkruaj x^{-9} si x^{-14}x^{5}. Thjeshto x^{-14} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Thjeshto.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$