Zgjidh x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Shto eksponentët -1 dhe -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Ngri 4 në fuqinë e -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$