Zgjidh x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Vlerëso

$$-\frac{1}{x-y}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Thjeshto \frac{1}{x} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Shpreh \frac{1}{y}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Meqenëse \frac{y}{y} dhe \frac{x}{y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Shpreh \frac{1}{y}x^{2} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo y herë \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Meqenëse -\frac{x^{2}}{y} dhe \frac{yy}{y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Bëj shumëzimet në -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Pjesëto \frac{y+x}{y} me \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} duke shumëzuar \frac{y+x}{y} me të anasjelltën e \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Thjeshto y në numërues dhe emërues.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Ekstrakto shenjën negative në y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Thjeshto -x-y në numërues dhe emërues.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Zhvillo

$$\frac{1}{y-x}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Thjeshto \frac{1}{x} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Zgjero shprehjen.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Shpreh \frac{1}{y}x si një thyesë të vetme.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Meqenëse \frac{y}{y} dhe \frac{x}{y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Shpreh \frac{1}{y}x^{2} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo y herë \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Meqenëse -\frac{x^{2}}{y} dhe \frac{yy}{y} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Bëj shumëzimet në -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Pjesëto \frac{y+x}{y} me \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} duke shumëzuar \frac{y+x}{y} me të anasjelltën e \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Thjeshto y në numërues dhe emërues.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Ekstrakto shenjën negative në y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Thjeshto -x-y në numërues dhe emërues.

$$\frac{-1}{x-y}$$