Zgjidh x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

Gjej x

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -6,5 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-5\right)\left(x+6\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-5,x+6,x^{2}+x-30.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Shumëzo x+6 me x+6 për të marrë \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Shumëzo x-5 me x-5 për të marrë \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Kombino 12x dhe -10x për të marrë 2x.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

Shto 36 dhe 25 për të marrë 61.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

Kombino 2x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë 0.

$$2x+61=23x+4$$

Zbrit 23x nga të dyja anët.

$$2x+61-23x=4$$

Kombino 2x dhe -23x për të marrë -21x.

$$-21x+61=4$$

Zbrit 61 nga të dyja anët.

$$-21x=4-61$$

Zbrit 61 nga 4 për të marrë -57.

$$-21x=-57$$

Pjesëto të dyja anët me -21.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

Thjeshto thyesën \frac{-57}{-21} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar -3.

$$x=\frac{19}{7}$$