Zgjidh x+4/x-3/x+1=2

$$\frac { x + 4 } { x } - \frac { 3 } { x + 1 } = 2$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)-x\times 3=2x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3=2x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+1.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3=2x^{2}+2x$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3-2x^{2}=2x$$

Kombino x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}+5x+4-x\times 3=2x$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$-x^{2}+5x+4-x\times 3-2x=0$$

Kombino 5x dhe -2x për të marrë 3x.

$$-x^{2}+3x+4-x\times 3=0$$

Zbrit 4 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-x^{2}+3x-x\times 3=-4$$

Shumëzo -1 me 3 për të marrë -3.

$$-x^{2}+3x-3x=-4$$

Kombino 3x dhe -3x për të marrë 0.

$$-x^{2}=-4$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

Thyesa \frac{-4}{-1} mund të thjeshtohet në 4 duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)-x\times 3=2x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3=2x\left(x+1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x me x+1.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3=2x^{2}+2x$$

Zbrit 2x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+5x+4-x\times 3-2x^{2}=2x$$

Kombino x^{2} dhe -2x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$-x^{2}+5x+4-x\times 3=2x$$

Zbrit 2x nga të dyja anët.

$$-x^{2}+5x+4-x\times 3-2x=0$$

Kombino 5x dhe -2x për të marrë 3x.

$$-x^{2}+3x+4-x\times 3=0$$

Shumëzo -1 me 3 për të marrë -3.

$$-x^{2}+3x+4-3x=0$$

Kombino 3x dhe -3x për të marrë 0.

$$-x^{2}+4=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 0 dhe c me 4 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{-2} kur ± është plus. Pjesëto 4 me -2.

$$x=-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4}{-2} kur ± është minus. Pjesëto -4 me -2.

$$x=2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-2 x=2$$