Zgjidh x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

Gjej x

$$x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -9,9 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-9\right)\left(x+9\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-9 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+9 me 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Kombino -6x dhe 7x për të marrë x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Shto -27 dhe 63 për të marrë 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+9 me 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Zbrit 7x nga të dyja anët.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Kombino x dhe -7x për të marrë -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Zbrit 63 nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

Zbrit 63 nga 36 për të marrë -27.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -6 dhe c me -27 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -27.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

Mblidh 36 me 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±12}{2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 12.

$$x=\frac{18}{2}$$

Pjesëto 18 me 2.

$$x=9$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±12}{2} kur ± është minus. Zbrit 12 nga 6.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Pjesëto -6 me 2.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=9 x=-3$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 9.

$$x=-3$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -9,9 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-9\right)\left(x+9\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-9 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+9 me 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Kombino -6x dhe 7x për të marrë x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Shto -27 dhe 63 për të marrë 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+9 me 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Zbrit 7x nga të dyja anët.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Kombino x dhe -7x për të marrë -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Zbrit 36 nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x=63-36$$

Zbrit 36 nga 63 për të marrë 27.

$$x^{2}-6x=27$$

Pjesëto -6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -3. Më pas mblidh katrorin e -3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

Mblidh 27 me 9.

$$x^{2}-6x+9=36$$

Faktori x^{2}-6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Thjeshto.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=9 x=-3$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 9.

$$x=-3$$