Zgjidh x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Gjej x

$$x=0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,2 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-2\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Shumëzo x+2 me x+2 për të marrë \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-2 me x+2 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-4 me -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$4x+4+4=8$$

Shto 4 dhe 4 për të marrë 8.

$$4x+8=8$$

Zbrit 8 nga të dyja anët.

$$4x=8-8$$

Zbrit 8 nga 8 për të marrë 0.

$$4x=0$$

Prodhimi i dy numrave është i barabartë me 0 nëse të paktën njëri prej tyre është 0. Meqenëse 4 nuk është i barabartë me 0, x duhet të jetë i barabartë me 0.

$$x=0$$