Zgjidh x+2/x+7<2

$$\frac { x + 2 } { x + 7 } < 2$$

Gjej x

$$x\in \left(-\infty,-12\right)\cup \left(-7,\infty\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Emëruesi x+7 nuk mund të jetë zero meqenëse pjesëtimi me zero është i papërcaktuar. Ka dy raste.

$$x+7>0 x+7<0$$

Merr parasysh rastin kur x+7 është pozitiv. Zhvendos 7 në anën e djathtë.

$$x>-7$$

Mosbarazimi fillestar nuk e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x+7 për x+7>0.

$$x+2<2\left(x+7\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$x+2<2x+14$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$x-2x<-2+14$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$-x<12$$

Pjesëto të dyja anët me -1. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x>-12$$

Merr parasysh kushtin x>-7 të specifikuar më sipër.

$$x>-7$$

Tani merr parasysh rastin kur x+7 është negativ. Zhvendos 7 në anën e djathtë.

$$x<-7$$

Mosbarazimi fillestar e ndryshon drejtimin kur shumëzohet me x+7 për x+7<0.

$$x+2>2\left(x+7\right)$$

Shumëzo nga ana e djathtë.

$$x+2>2x+14$$

Zhvendos kufizat që përmbajnë x në anën e majtë dhe të gjitha kufizat e tjera në anën e djathtë.

$$x-2x>-2+14$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$-x>12$$

Pjesëto të dyja anët me -1. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x<-12$$

Merr parasysh kushtin x<-7 të specifikuar më sipër. Rezultati mbetet i njëjtë.

$$x<-12$$

Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.

$$x\in \left(-\infty,-12\right)\cup \left(-7,\infty\right)$$