Zgjidh x+2/(x+5)(x+3)=A/(x+5)+B/(x+3)

$$\frac { x + 2 } { ( x + 5 ) ( x + 3 ) } = \frac { A } { ( x + 5 ) } + \frac { B } { ( x + 3 ) }$$

Gjej A

$$A=-\frac{Bx-x+5B-2}{x+3}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x+3\right)\left(x+5\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Zbrit xB nga të dyja anët.

$$xA+3A+5B=x+2-xB$$

Zbrit 5B nga të dyja anët.

$$xA+3A=x+2-xB-5B$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë A.

$$\left(x+3\right)A=x+2-xB-5B$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(x+3\right)A=2-5B+x-Bx$$

Pjesëto të dyja anët me x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)A}{x+3}=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Pjesëtimi me x+3 zhbën shumëzimin me x+3.

$$A=\frac{2-5B+x-Bx}{x+3}$$

Gjej B

$$B=-\frac{Ax-x+3A-2}{x+5}$$

$$x\neq -5\text{ and }x\neq -3$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x+3\right)\left(x+5\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të \left(x+5\right)\left(x+3\right),x+5,x+3.

$$x+2=\left(x+3\right)A+\left(x+5\right)B$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me A.

$$x+2=xA+3A+\left(x+5\right)B$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me B.

$$x+2=xA+3A+xB+5B$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$xA+3A+xB+5B=x+2$$

Zbrit xA nga të dyja anët.

$$3A+xB+5B=x+2-xA$$

Zbrit 3A nga të dyja anët.

$$xB+5B=x+2-xA-3A$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë B.

$$\left(x+5\right)B=x+2-xA-3A$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(x+5\right)B=2-3A+x-Ax$$

Pjesëto të dyja anët me x+5.

$$\frac{\left(x+5\right)B}{x+5}=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$

Pjesëtimi me x+5 zhbën shumëzimin me x+5.

$$B=\frac{2-3A+x-Ax}{x+5}$$