Zgjidh x+1/x=x-2/x-1

$$\frac { x + 1 } { x } = \frac { x - 2 } { x - 1 }$$

Gjej x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x-1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\left(x-2\right)$$

Merr parasysh \left(x-1\right)\left(x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}-1=x\left(x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me x-2.

$$x^{2}-1=x^{2}-2x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-1-x^{2}=-2x$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-1=-2x$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-2x=-1$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$x=\frac{-1}{-2}$$

Thyesa \frac{-1}{-2} mund të thjeshtohet në \frac{1}{2} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x=\frac{1}{2}$$