Zgjidh x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Gjej x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -2,-1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x+1\right)\left(x+2\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Shumëzo x+1 me x+1 për të marrë \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+2 me x-3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$2x+1=-x-6$$

Shto x në të dyja anët.

$$2x+1+x=-6$$

Kombino 2x dhe x për të marrë 3x.

$$3x+1=-6$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$3x=-6-1$$

Zbrit 1 nga -6 për të marrë -7.

$$3x=-7$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Thyesa \frac{-7}{3} mund të rishkruhet si -\frac{7}{3} duke zbritur shenjën negative.

$$x=-\frac{7}{3}$$