Zgjidh v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Gjej v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja v nuk mund të jetë e barabartë me -14 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 12\left(v+14\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar v+14 me v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Shumëzo 12 me -4 për të marrë -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Shto 48 në të dyja anët.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 14 dhe c me 48 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 14.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Mblidh 196 me -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{-14±2}{2} kur ± është plus. Mblidh -14 me 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Pjesëto -12 me 2.

$$v=-6$$

Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{-14±2}{2} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Pjesëto -16 me 2.

$$v=-8$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$v=-6 v=-8$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja v nuk mund të jetë e barabartë me -14 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 12\left(v+14\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar v+14 me v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Shumëzo 12 me -4 për të marrë -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Pjesëto 14, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 7. Më pas mblidh katrorin e 7 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 7.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Mblidh -48 me 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Faktori v^{2}+14v+49. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror i përsosur, ai mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Zbrit 7 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$v=-6 v=-8$$