Gjej v
v=-8
v=-6
Share
Kopjuar në clipboard
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Ndryshorja v nuk mund të jetë e barabartë me -14 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 12\left(v+14\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar v+14 me v.
v^{2}+14v=-48
Shumëzo 12 me -4 për të marrë -48.
v^{2}+14v+48=0
Shto 48 në të dyja anët.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 14 dhe c me 48 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
Ngri në fuqi të dytë 14.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Shumëzo -4 herë 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Mblidh 196 me -192.
v=\frac{-14±2}{2}
Gjej rrënjën katrore të 4.
v=-\frac{12}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{-14±2}{2} kur ± është plus. Mblidh -14 me 2.
v=-6
Pjesëto -12 me 2.
v=-\frac{16}{2}
Tani zgjidhe ekuacionin v=\frac{-14±2}{2} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -14.
v=-8
Pjesëto -16 me 2.
v=-6 v=-8
Ekuacioni është zgjidhur tani.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Ndryshorja v nuk mund të jetë e barabartë me -14 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 12\left(v+14\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar v+14 me v.
v^{2}+14v=-48
Shumëzo 12 me -4 për të marrë -48.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Pjesëto 14, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 7. Më pas mblidh katrorin e 7 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
v^{2}+14v+49=-48+49
Ngri në fuqi të dytë 7.
v^{2}+14v+49=1
Mblidh -48 me 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
Faktori v^{2}+14v+49. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
v+7=1 v+7=-1
Thjeshto.
v=-6 v=-8
Zbrit 7 nga të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}