Zgjidh frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Vlerëso

$$\sqrt[15]{u}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Zbrit \frac{3}{5} nga \frac{2}{3} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$\sqrt[15]{u}$$

Diferenco në lidhje me u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$