Zgjidh r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{\pi r}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Shto eksponentët 1 dhe -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Ngri \pi në fuqinë e -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Diferenco në lidhje me r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$