Zgjidh frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-84}s^{3}t^0*r^12s^4t^5}

$$\frac { r ^ { 9 } s ^ { 2 } t ^ { 0 } } { r ^ { - 84 } s ^ { 3 } t ^ { 0 } \cdot r ^ { 12 } s ^ { 4 } t ^ { 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{r^{81}}{\left(st\right)^{5}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -84 me 12 për të marrë -72.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{3}t^{0}s^{4}t^{5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 4 për të marrë 7.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{0}t^{5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 0 me 5 për të marrë 5.

$$\frac{r^{9}s^{2}t^{0}}{r^{-72}s^{7}t^{5}}$$

Thjeshto s^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{t^{0}r^{9}}{r^{-72}s^{5}t^{5}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{t^{0}r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e numëruesit nga eksponenti i emëruesit.

$$\frac{r^{81}}{s^{5}t^{5}}$$

Diferenco në lidhje me r

$$\frac{81r^{80}}{\left(st\right)^{5}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{t^{0}s^{2}}{t^{0}s^{3}s^{4}t^{5}r^{12}}r^{9-\left(-84\right)})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$93\times \frac{1}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{93-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{93}{r^{12}\left(st\right)^{5}}r^{92}$$