Zgjidh r^-5*r^-1/r^8*r^-5

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -5 me -1 për të marrë -6.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 8 me -5 për të marrë 3.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

Rishkruaj r^{3} si r^{-6}r^{9}. Thjeshto r^{-6} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Diferenco në lidhje me r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -5 me -1 për të marrë -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 8 me -5 për të marrë 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

Rishkruaj r^{3} si r^{-6}r^{9}. Thjeshto r^{-6} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

Thjeshto.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$