Zgjidh q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Vlerëso

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Shumëzo -3 herë -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Shto eksponentët 9 dhe 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Ngri -8 në fuqinë e -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Diferenco në lidhje me q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$