Zgjidh m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Gjej m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Pjesëto çdo kufizë të m^{2}-6 me 5 për të marrë \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Zbrit m nga të dyja anët.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{1}{5}, b me -1 dhe c me -\frac{6}{5} në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Shumëzo -\frac{4}{5} herë -\frac{6}{5} duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Mblidh 1 me \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Gjej rrënjën katrore të \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} kur ± është plus. Mblidh 1 me \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Pjesëto \frac{12}{5} me \frac{2}{5} duke shumëzuar \frac{12}{5} me të anasjelltën e \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Tani zgjidhe ekuacionin m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} kur ± është minus. Zbrit \frac{7}{5} nga 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Pjesëto -\frac{2}{5} me \frac{2}{5} duke shumëzuar -\frac{2}{5} me të anasjelltën e \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$m=6 m=-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Pjesëto çdo kufizë të m^{2}-6 me 5 për të marrë \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Zbrit m nga të dyja anët.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Shto \frac{6}{5} në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Shumëzo të dyja anët me 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Pjesëtimi me \frac{1}{5} zhbën shumëzimin me \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Pjesëto -1 me \frac{1}{5} duke shumëzuar -1 me të anasjelltën e \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Pjesëto \frac{6}{5} me \frac{1}{5} duke shumëzuar \frac{6}{5} me të anasjelltën e \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Pjesëto -5, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{5}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{5}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Mblidh 6 me \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktori m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Thjeshto.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Mblidh \frac{5}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$m=6 m=-1$$