Zgjidh dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Gjej d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja d nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Kombino dxv dhe xdv për të marrë 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Zbrit 2dxv nga të dyja anët.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Pjesëto 0 me -2xv.

$$d=0$$

Ndryshorja d nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$d\in \emptyset$$

Gjej v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Kombino dxv dhe xdv për të marrë 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$2dxv=0$$

Pjesëto 0 me 2dx.

$$v=0$$