Zgjidh d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për ta ngritur \frac{1}{\sqrt{x+3}} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Llogarit 1 në fuqi të 2 dhe merr 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Llogarit \sqrt{x+3} në fuqi të 2 dhe merr x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Thjeshto.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$