Zgjidh c/c^2+2c+1

$$\frac { c } { c ^ { 2 } + 2 c + 1 }$$

Diferenco në lidhje me c

$$\frac{1-c}{\left(c+1\right)^{3}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{1})-c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(c^{2}+2c^{1}+1)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)c^{1-1}-c^{1}\left(2c^{2-1}+2c^{1-1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)c^{0}-c^{1}\left(2c^{1}+2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Shumëzo c^{2}+2c^{1}+1 herë c^{0}.

$$\frac{c^{2}c^{0}+2c^{1}c^{0}+c^{0}-c^{1}\left(2c^{1}+2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Shumëzo c^{1} herë 2c^{1}+2c^{0}.

$$\frac{c^{2}c^{0}+2c^{1}c^{0}+c^{0}-\left(c^{1}\times 2c^{1}+c^{1}\times 2c^{0}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{c^{2}+2c^{1}+c^{0}-\left(2c^{1+1}+2c^{1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Thjeshto.

$$\frac{c^{2}+2c^{1}+c^{0}-\left(2c^{2}+2c^{1}\right)}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{-c^{2}+c^{0}}{\left(c^{2}+2c^{1}+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-c^{2}+c^{0}}{\left(c^{2}+2c+1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-c^{2}+1}{\left(c^{2}+2c+1\right)^{2}}$$

Vlerëso

$$\frac{c}{\left(c+1\right)^{2}}$$