Zgjidh b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 31 me 90 për të marrë 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Rishkruaj b^{121} si b^{85}b^{36}. Thjeshto b^{85} në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Diferenco në lidhje me b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivateve të funksioneve të përbëra

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 31 me 90 për të marrë 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Rishkruaj b^{121} si b^{85}b^{36}. Thjeshto b^{85} në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Nëse F është përbërja e dy funksioneve të diferencueshme f\left(u\right) dhe u=g\left(x\right), që do të thotë, nëse F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atëherë derivati i F është derivati i f në lidhje me u i shumëzuar me derivatin e g në lidhje me x, që do të thotë, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Thjeshto.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$