Zgjidh a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Vlerëso

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a+b dhe a-b është \left(a+b\right)\left(a-b\right). Shumëzo \frac{a}{a+b} herë \frac{a-b}{a-b}. Shumëzo \frac{b}{a-b} herë \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Meqenëse \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dhe \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Bëj shumëzimet në a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Zhvillo \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferenco në lidhje me a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$