Zgjidh a^2-5a+6/a^2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2

$$\frac { a ^ { 2 } - 5 a + 6 } { a ^ { 2 } + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -a-1 herë \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Meqenëse \frac{2a+10}{a+1} dhe \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Bëj shumëzimet në 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2a+10-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Pjesëto \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} me \frac{9-a^{2}}{a+1} duke shumëzuar \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} me të anasjelltën e \frac{9-a^{2}}{a+1}.

$$\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Thjeshto \left(a-3\right)\left(a+1\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(-a-3\right)\left(a+6\right) dhe a+3 është \left(a+3\right)\left(a+6\right). Shumëzo \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} herë \frac{-1}{-1}. Shumëzo \frac{1}{a+3} herë \frac{a+6}{a+6}.

$$\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Meqenëse \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} dhe \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Bëj shumëzimet në -\left(a-2\right)+a+6.

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -a+2+a+6.

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Zhvillo \left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{8}{a^{2}+9a+18}$$

Zhvillo

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -a-1 herë \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Meqenëse \frac{2a+10}{a+1} dhe \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Bëj shumëzimet në 2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2a+10-a^{2}-a-a-1.

$$\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}$$

Pjesëto \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} me \frac{9-a^{2}}{a+1} duke shumëzuar \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} me të anasjelltën e \frac{9-a^{2}}{a+1}.

$$\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}.

$$\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Thjeshto \left(a-3\right)\left(a+1\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(-a-3\right)\left(a+6\right) dhe a+3 është \left(a+3\right)\left(a+6\right). Shumëzo \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} herë \frac{-1}{-1}. Shumëzo \frac{1}{a+3} herë \frac{a+6}{a+6}.

$$\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Meqenëse \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} dhe \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Bëj shumëzimet në -\left(a-2\right)+a+6.

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në -a+2+a+6.

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}$$

Zhvillo \left(a+3\right)\left(a+6\right).

$$\frac{8}{a^{2}+9a+18}$$