Zgjidh 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Zbrit 7 nga 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Thjeshto thyesën \frac{9}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$