Zgjidh 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Vlerëso

$$3x^{5}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Shumëzo 5 herë -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Shto eksponentët 10 dhe -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Ngri 9 në fuqinë e 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Shumëzo 9 herë \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Zbrit 5 nga 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Pjesëto 9 me 3.

$$3x^{5}$$

Diferenco në lidhje me x

$$15x^{4}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Bëj veprimet.

$$15x^{4}$$