Zgjidh 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Gjej y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 900, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 36 me 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombino -36y^{2} dhe -25y^{2} për të marrë -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Zbrit 324 nga të dyja anët.

$$-61y^{2}=900-324$$

Zbrit 324 nga 900 për të marrë 576.

$$-61y^{2}=576$$

Pjesëto të dyja anët me -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 900, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 36 me 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Kombino -36y^{2} dhe -25y^{2} për të marrë -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Zbrit 900 nga të dyja anët.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Zbrit 900 nga 324 për të marrë -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -61, b me 0 dhe c me -576 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Shumëzo -4 herë -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Shumëzo 244 herë -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Shumëzo 2 herë -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} kur ± është plus.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Tani zgjidhe ekuacionin y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} kur ± është minus.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$