Zgjidh 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Gjej x

$$x=-3$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x-3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x me x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Shto 3x^{2} në të dyja anët.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Zbrit 9x nga të dyja anët.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombino x\times 9 dhe -9x për të marrë 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Merr parasysh -9+x^{2}. Rishkruaj -9+x^{2} si x^{2}-3^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-3=0 dhe x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 3.

$$x=-3$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x-3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x me x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Shto 3x^{2} në të dyja anët.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Zbrit 9x nga të dyja anët.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombino x\times 9 dhe -9x për të marrë 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Shto 27 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$3x^{2}=27$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Pjesëto 27 me 3 për të marrë 9.

$$x^{2}=9$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3 x=-3$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 3.

$$x=-3$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave 0,3 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x\left(x-3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x me x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Shto 3x^{2} në të dyja anët.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Zbrit 9x nga të dyja anët.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Kombino x\times 9 dhe -9x për të marrë 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 0 dhe c me -27 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±18}{6} kur ± është plus. Pjesëto 18 me 6.

$$x=3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±18}{6} kur ± është minus. Pjesëto -18 me 6.

$$x=-3$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3 x=-3$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 3.

$$x=-3$$