Zgjidh frac{9*10^{9}*(1.6*10^{-19})^2}{6.67*10^11*9.1*10^-31*1.66*10^-27}

$$\frac { 9 \times 10 ^ { 9 } \times ( 1.6 \times 10 ^ { - 19 } ) ^ { 2 } } { 6.67 \times 10 ^ { 11 } \times 9.1 \times 10 ^ { - 31 } \times 1.66 \times 10 ^ { - 27 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1152000000000000000000000}{5037851}\approx 2.286689305 \cdot 10^{17}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 11 me -31 për të marrë -20.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.67\times 10^{-20}\times 9.1\times 1.66\times 10^{-27}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -20 me -27 për të marrë -47.

$$\frac{9\times 10^{9}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{6.67\times 10^{-47}\times 9.1\times 1.66}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{9\times 10^{56}\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Llogarit 10 në fuqi të 56 dhe merr 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{9\times 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Shumëzo 9 me 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000 për të marrë 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times 10^{-19}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Llogarit 10 në fuqi të -19 dhe merr \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(1.6\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Shumëzo 1.6 me \frac{1}{10000000000000000000} për të marrë \frac{1}{6250000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{6250000000000000000}\right)^{2}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Llogarit \frac{1}{6250000000000000000} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{900000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000}}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Shumëzo 900000000000000000000000000000000000000000000000000000000 me \frac{1}{39062500000000000000000000000000000000} për të marrë 23040000000000000000.

$$\frac{23040000000000000000}{1.66\times 6.67\times 9.1}$$

Shumëzo 1.66 me 6.67 për të marrë 11.0722.

$$\frac{23040000000000000000}{11.0722\times 9.1}$$

Shumëzo 11.0722 me 9.1 për të marrë 100.75702.

$$\frac{23040000000000000000}{100.75702}$$

Zhvillo \frac{23040000000000000000}{100.75702} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100000.

$$\frac{2304000000000000000000000}{10075702}$$

Thjeshto thyesën \frac{2304000000000000000000000}{10075702} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1152000000000000000000000}{5037851}$$

Faktorizo

$$\frac{2 ^ {28} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {21}}{7 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 29 \cdot 83} = 2.2866893046261194 \times 10^{17}\frac{648315}{5037851} = 2.2866893046261194 \times 10^{17}$$