Zgjidh 8y^7z^6/4y^6z^5

$$\frac { 8 y ^ { 7 } z ^ { 6 } } { 4 y ^ { 6 } z ^ { 5 } }$$

Vlerëso

$$2yz$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{8^{1}y^{7}z^{6}}{4^{1}y^{6}z^{5}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{7-6}z^{6-5}$$

Zbrit 6 nga 7.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}y^{1}z^{6-5}$$

Zbrit 5 nga 6.

$$\frac{8^{1}}{4^{1}}yz^{1}$$

Pjesëto 8 me 4.

$$2yz$$

Diferenco në lidhje me y

$$2z$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{8z^{6}}{4z^{5}}y^{7-6})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(2zy^{1})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$2zy^{1-1}$$

Bëj veprimet.

$$2zy^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$2z\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$2z$$