Zgjidh 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Gjej x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6.708203932$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Shumëzo 3 me 75 për të marrë 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Kombino 3x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$5x^{2}=225$$

Pjesëto të dyja anët me 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Pjesëto 225 me 5 për të marrë 45.

$$x^{2}=45$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Shumëzo 3 me 75 për të marrë 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Kombino 3x^{2} dhe 2x^{2} për të marrë 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$5x^{2}=225$$

Zbrit 225 nga të dyja anët.

$$5x^{2}-225=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 5, b me 0 dhe c me -225 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -4 herë 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Shumëzo -20 herë -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Gjej rrënjën katrore të 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Shumëzo 2 herë 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} kur ± është plus.

$$x=3\sqrt{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} kur ± është minus.

$$x=-3\sqrt{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$