Zgjidh 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Gjej x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7.5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Shumëzo 2x me 2x për të marrë \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Shumëzo 3 me 75 për të marrë 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$225=4x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$4x^{2}=225$$

Pjesëto të dyja anët me 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Shumëzo 2x me 2x për të marrë \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Shumëzo 3 me 75 për të marrë 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$225=4x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$4x^{2}=225$$

Zbrit 225 nga të dyja anët.

$$4x^{2}-225=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 4, b me 0 dhe c me -225 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -4 herë 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Shumëzo -16 herë -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Gjej rrënjën katrore të 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Shumëzo 2 herë 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±60}{8} kur ± është plus. Thjeshto thyesën \frac{60}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±60}{8} kur ± është minus. Thjeshto thyesën \frac{-60}{8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$