Zgjidh 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{6v}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Shumëzo 3 herë -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Shto eksponentët 2 dhe -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Ngri 7 në fuqinë e 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Shumëzo 7 herë \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Zbrit 3 nga 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Thjeshto thyesën \frac{7}{42} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Diferenco në lidhje me v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$