Zgjidh 7-3i/4-3i

$$\frac { 7 - 3 i } { 4 - 3 i }$$

Vlerëso

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i=1.48+0.36i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+3i.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25}$$

Shumëzo numrat e përbërë 7-3i dhe 4+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25}$$

Bëj shumëzimet në 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$\frac{28+21i-12i+9}{25}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 28+21i-12i+9.

$$\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25}$$

Bëj mbledhjet në 28+9+\left(21-12\right)i.

$$\frac{37+9i}{25}$$

Pjesëto 37+9i me 25 për të marrë \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i$$

Pjesa reale

$$\frac{37}{25} = 1\frac{12}{25} = 1.48$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{7-3i}{4-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+3i.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(7-3i\right)\left(4+3i\right)}{25})$$

Shumëzo numrat e përbërë 7-3i dhe 4+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3i^{2}}{25})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right)}{25})$$

Bëj shumëzimet në 7\times 4+7\times \left(3i\right)-3i\times 4-3\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{28+21i-12i+9}{25})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 28+21i-12i+9.

$$Re(\frac{28+9+\left(21-12\right)i}{25})$$

Bëj mbledhjet në 28+9+\left(21-12\right)i.

$$Re(\frac{37+9i}{25})$$

Pjesëto 37+9i me 25 për të marrë \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i.

$$Re(\frac{37}{25}+\frac{9}{25}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{37}{25}+\frac{9}{25}i është \frac{37}{25}.

$$\frac{37}{25}$$