Zgjidh 7/x^2-4-5/x^2+4x+4

$$\frac { 7 } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 5 } { x ^ { 2 } + 4 x + 4 }$$

Vlerëso

$$\frac{2\left(x+12\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}-4. Faktorizo x^{2}+4x+4.

$$\frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(x-2\right)\left(x+2\right) dhe \left(x+2\right)^{2} është \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}. Shumëzo \frac{7}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} herë \frac{x+2}{x+2}. Shumëzo \frac{5}{\left(x+2\right)^{2}} herë \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}-\frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Meqenëse \frac{7\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} dhe \frac{5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Bëj shumëzimet në 7\left(x+2\right)-5\left(x-2\right).

$$\frac{7x+14-5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 7x+14-5x+10.

$$\frac{2x+24}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(x-2\right)\left(x+2\right)^{2}.

$$\frac{2x+24}{x^{3}+2x^{2}-4x-8}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{\left(2x+17\right)^{2}-329}{\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{3}}$$